Impossible de répondre "les deux en même temps", car par définition quand on éprouve une gêne pour quelque chose c'est qu'on n'y est pas indifférent, bien au contraire.
D'après ce que j'ai cru comprendre, dans la majorité des cas c'est une indifférence, ce qui paraît normal puisque cela peut aussi bien s'accorder avec une conception de l'asexualité comme caractéristique innée chez l'individu (qui est donc naturellement indifférent), qu'avec une conception de l'asexualité comme choix volontaire de l'individu (dont l'expérience, physique et/ou intellectuelle, lui a fait choisir l'indifférence).
Mais y'a t-il quand même des asexuels qui ressentent une profonde gêne voire une répulsion par rapport au sexe, sans se sentir traumatisés mais au contraire en ayant tout autant l'impression que les autres d'exprimer leur libre-arbitre face à cette chose qui ne leur plaît pas ? Car dans l'asexualité il y a quand même une posture de refus : "ça ne me plaît pas", et mine de rien le refus semble plus proche du déplaisir donc de la gêne, que de l'indifférence dénuée de tout jugement passionnel. Il semble a priori que du côté de la Gêne il n'y a que l'Acquis pouvant exister, puisque la connaissance du déplaisir implique forcément une expérience de ce sentiment qui a entrainé une résolution, mais d'un autre côté on peut tout aussi bien concevoir que cette gêne soit innée chez l'individu (il y aurait donc un gène de la gêne, ha ha), de la même manière que tout un chacun porte en lui la peur de la douleur ou de la mort, par exemple.
On voit donc que dans la question "Indifférence ou Gêne ?" il y en a une deuxième : "Inné ou Acquis ?", qui semble indissociable de la première.
C'est un bon sujet de dissertation, non ?
mais, c'est le cas de beaucoup ici , à plus ou moins de nuances